Média móvel Uma média móvel é um método para alisar as séries temporais pela média (com ou sem pesos) de um número fixo de termos consecutivos. A média de ldquomovesrdquo ao longo do tempo, na medida em que cada ponto de dados da série é incluído sequencialmente na média, enquanto o ponto de dados mais antigo no intervalo da média é removido. Em geral, quanto maior o período da média, mais suave é a série resultante. As médias móveis são usadas para suavizar flutuações em séries temporais ou para identificar componentes de séries temporais, como a tendência, o ciclo, o sazonal, etc. Uma média móvel substitui cada valor de uma série temporal por uma média (ponderada) de valores anteriores de p , O valor dado e f seguindo os valores de uma série. Se p f se diz que a média móvel está centrada. A média móvel é dita simétrica se for centrada, e se para cada k 1, 2, hellip. P f. O peso do k-ésimo valor anterior é igual ao peso do k-ésimo seguinte. A média móvel não está definida para o primeiro p e os últimos valores da série f. Para calcular a média móvel desses valores, a série deve ser retrocedida e prevista. Fonte: Força-tarefa sobre dados e apresentação de metadados para o Grupo de Trabalho de Estatística Econômica de Curto Prazo da OCDE (STESWP), Paris, 2004 Conceito de estacionaria Hipoteticamente, a observação atual pode depender de todas as observações passadas. Esse modelo autoregressivo é impossível de estimar, pois contém muitos parâmetros. No entanto, se x t como uma função linear de todos os atrasos passados, pode-se mostrar que o modelo autorregressivo é equivalente a x t como uma função linear de apenas alguns choques anteriores. Em um modelo de média móvel, o valor atual de x t é descrito como uma função linear de choque simultâneo (erro) e choques anteriores (erros). Introdução Os resultados de ajuste sazonal são considerados estáveis se forem relativamente resistentes à remoção ou a adição de pontos de dados em qualquer extremidade da série. A estabilidade é uma das principais propriedades dos resultados da SA. Se anexar ou atrasar poucas observações alterar substancialmente a série ajustada sazonalmente ou o ciclo de tendência estimado, a interpretação das séries dessazonalizadas não seria confiável. Quais são os índices SI Os índices SI são valores do componente sazonal-irregular (SI), calculado como a proporção da série original para a tendência estimada. Em outras palavras, os índices SI são estimativas da série detrada. Os gráficos SI são úteis para investigar se os movimentos a curto prazo são causados por flutuações sazonais ou irregulares. Este gráfico é uma ferramenta de diagnóstico utilizada para analisar o comportamento sazonal, mover padrões de férias, outliers e identificar as quebras sazonais na série. O software de ajuste sazonal geralmente exibe as seguintes informações sobre o modelo RegARIMA: os critérios de seleção do modelo (critérios de informação) são medidas do valor relativo do ajuste de um modelo estatístico. Nos programas de ajuste sazonal são utilizados para selecionar a ordem ideal do modelo RegARMIA. Para os critérios de informação fornecidos, o modelo preferido é aquele com o valor mínimo de critério de informação. Introdução Na iteração B (Tabela B7), iteração C (Tabela C7) e iteração D (Tabela D7 e Tabela D12), o componente do ciclo da tendência é extraído de uma estimativa da série sazonalmente ajustada usando as médias móveis Henderson. O comprimento do filtro Henderson é escolhido automaticamente pelo X-12-ARIMA em um procedimento de duas etapas. As médias médias O deslocamento de fase é a diferença na detecção de pontos de rotação entre dados originais e suavizados. Este efeito é uma desvantagem, pois causa um atraso na detecção dos pontos decisivos da série temporal, especialmente no período mais atual. As médias móveis simétricas e centradas são resistentes a este efeito. No entanto, no final (e no início) das séries temporais simétricas da série temporal não podem ser usadas. Para calcular os valores suavizados nas duas extremidades das séries temporais, o filtro assimétrico é usado, no entanto, eles causam o efeito de fase. Tags Palavras-chave: você pode clicar e arrastar a área do enredo para aumentar o zoom. Você pode colocar o mouse sobre os pontos de dados para ver o valor real que é graficado Se houver uma caixa de legenda, clique no nome da série para ocultar, mostre-os. Introdução As médias móveis são aritméticas Médias aplicadas em intervalos de tempo sucessivos de comprimento fixo da série. Quando aplicados na série temporal original, eles produzem uma série de valores médios. A fórmula geral para a média móvel M dos coeficientes é: Os coeficientes das médias móveis são denominados pesos. A quantidade p f 1 é a ordem média móvel. A média móvel é chamada de centrada se o número de observações no passado for igual à observação numérica no futuro (isto é, se p for igual a f). As médias móveis substituem a série temporal original por médias ponderadas dos valores atuais, p observações anteriores à observação atual e f observações após a observação atual. Eles são usados para suavizar as séries temporais originais. O quadro apresenta o número de passageiros percorridos por via aérea reportados pela Finlândia em 2001. Os mesmos dados são apresentados no gráfico: Tipos de médias móveis Com base em padrões de ponderação, as médias móveis podem ser: Simétrico, o padrão de pesagem utilizado para calcular as médias móveis É simétrico sobre o ponto de dados alvo. Por meio de médias móveis simétricas, não é possível obter os valores suavizados para as primeiras observações p e ultima observação (para médias móveis simétricas pf). Assimétrico, o padrão de pesagem utilizado para o cálculo de médias móveis não é simétrico sobre o ponto de dados alvo. As médias móveis também podem ser classificadas de acordo com a contribuição para o valor final como: Médias móveis simples, ou seja, as médias móveis para as quais todos os pesos são iguais Em caso de Médias móveis simples, todas as observações contribuem igualmente para o valor final. Escusado será dizer que todas as médias móveis simples são simétricas. Formalmente, para a média móvel simétrica da ordem P 2p 1, todos os pesos são iguais a 1 P. A imagem abaixo compara o grau de suavização alcançado pela aplicação de médias móveis simples de 3 e 7 meses. As observações extremas (por exemplo, abril de 2010 ou junho de 2011) têm menor impacto na média móvel mais longa do que na menor. Médias móveis não simples, ou seja, as médias móveis para as quais todos os pesos não são iguais. Os casos especiais de médias móveis não simples são: médias móveis movidas, que são obtidas compondo uma média móvel simples da ordem P, cujos coeficientes são todos iguais a 1 P e uma média móvel simples da ordem Q, cujos coeficientes são todos iguais Para 1 Q. Médias móveis assimétricas. Propriedades das médias móveis As médias móveis melhoram as séries temporais. Quando aplicados a uma série temporal, eles reduzem a amplitude das flutuações observadas e atuam como um filtro que remove movimentos irregulares dele. As médias móveis com padrão de ponderação apropriado podem ser usadas para eliminar ciclos de um determinado comprimento na série temporal. No método de ajuste sazonal X-12-ARIMA diferentes tipos de médias móveis são usados para estimar o componente de ciclo de tendência e sazonal. Se a soma dos coeficientes for igual a 1, a média móvel preserva a tendência. As médias em movimento têm dois padrões importantes: não são robustas e podem ser profundamente afetadas por outliers. O alisamento nas extremidades da série não pode ser feito, mas com médias móveis assimétricas que introduzem mudanças de fase e atrasos na detecção de pontos de virada no método X11 , As médias móveis simétricas desempenham um papel importante, uma vez que não introduzem qualquer mudança de fase na série suavizada. Mas, para evitar a perda de informações na série, elas são complementadas por médias móveis assimétricas ad hoc ou aplicadas na série completada pelas previsões.
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